桥梁作为公路的重要组成部分，由于桥面积水对行车安全影响很大，因此桥面排水系统的设计至关重要。但在实际工程中，道路排水系统在设计时按城市暴雨强度及面积进行设计，桥面排水是桥梁结构设计人员按相关规范选择泄水口尺寸及位置，雨水设计流量与泄水口排水能力均没充分分析，使得一些桥面排水不畅或排水效果达不到排水要求，从而影响了行车安全及公路的管理运营。

桥面泄水口是桥面表面排水的终端，桥面雨水必须通过泄水口排出桥面。截留率的大小直接影响到坡段底部排水量的大小，因此有必要对泄水口的截留率进行综合性研究，为泄水口形式的正确选择与布置提供理论依据^[1][2]。由于连续坡段截留率的经验公式并没有考虑侧面流的情况，因此本文用数值模拟的方法计算泄水口的截留率，研究影响截留率的因素，另外，对连续坡段截留率公式进行了修正并用数值模拟的结果进行对比。

1  经验公式

《公路排水设计规范》推荐的公路桥梁常见的泄水口为圆形或者矩形，圆形泄水口直径一般为15～20cm，矩形泄水口的宽度一般为20～30cm，长度一般为30～40cm，泄水口顶部应采用格删盖板，其顶面一般比周围桥面铺装低0.5～1cm^[3]。桥面边沟一般为潜三角形边沟如图1所示，且边沟横坡度一般与道路横坡度相同^[4]。

 图1 公路桥梁常用的浅三角形排水

桥面泄水口的排水能力一般用连续坡段截留率E计算,截留率E是泄水口在连续坡段的截留量与拦水带内总的水流量的比值，其表达式为：

                    (1)

那么未被泄水口拦下的剩余水量则可以表示为：

                  (2)

式中：为未被泄水口拦下的拦水带内的剩余水量，；为被泄水口截取的拦水带内水量，；为泄水口截留率。

在连续坡段上，泄水口会截取所有流经泄水口宽度范围内的水流，其范围之外的水则未被拦下沿坡继续下流，同下方的桥面水流一同流向下一个泄水口。

其截留率E为：

       (3)

美国联邦公路局对泄水口的截留率进行了大量研究：拦水带内水流速度较低时，泄水口截取全部的正面水流，随着坡度增大，水流通过泄水口时会出现跃水和飞溅的现象，这一现象的发生于与通过泄水口的水流速度以及泄水口长度有关^[5][6] 。研究表明当泄水口取0.5m时，其跃速度就达到了2m/s以上，此时桥面纵坡已达到0.06，因此大部分情况下，泄水口很难发生跃水现象^[7]。

正面流被泄水口截留比率R_f的计算公式为：

    (1.4)

式中：V为拦水带内水流速度，m/s；V₀为拦水带流速发生跃水时的流速（可由图2查得）；R_f为正面流被泄水口截留比率；Ku为对研究结果回归所得系数，取0.295。

其截留率为：                       (1.5)

图2  泄水口发生水跃的流速和长度的关系图

2  Fluent数值模拟分析

2.1模型建立

Fluent是当前最流行的CFD软件之一，均可使用于流体、热传递和化学反应等方面模型分析。在降雨天气下，雨水在拦水带内的桥面流动，由于桥面摩擦的作用，积水呈现紊流运动状态，此时积水会出现波浪形的流线摆动，这种状态就是自由紊流状态^[8]。数值模拟采用软件Fluent的RNG k-ε模型对不同形式泄水口排水进行计算，网格生成选用Fluent常用前处

理软件Gambit。fluent软件计算流程如图3所示。

图3  Fluent 的计算流程

1）网格划分

网格划分就是将计算区域进行离散，也就是把计算区域分成若干个子区域，并确定每个区域中节点的过程称为网格生成^[8]。此次试验选用Gambit对模型进行划分，fluent软件进行计算，验的计算采用四面体非结构化网格进行划分并在泄水口处增加网格数量。在Gambit中生成的网格及在Fluent中的网格分别如图4、5所示。

图4 桥面矩形泄水口网格示意图（Gambit）       图5 桥面矩形泄水口网格示意图（Fluent）

2）边界条件

边界条件就是在流体运动边界上控制方程应该满足的条件，一般会对数值计算产生重要的影响，即使对于同一个流场的求解，随着方法的不同，边界条件和初始条件的处理方发也是不同的^[8]。本次试验的边界条件设置速度进口、压力出口、压力进口4个边界条件，如图6所示。

根据所在地区城市暴雨强度，其进口速度为0.87m/s，2级相的容积比率为1表示此速度进口的流体为水。为防止出现模型内部水出现回流现象在其上方设置压力进口其工作单位为一个标准大气压，其值为101.3kPa。模型有2个出口，第一个是桥面泄水口的水流量流动出口，其排水方向垂直向下，第2个是拦水带内经泄水口后剩余水流量的出口其方向为x方向，设置为压力出口。壁面边界条件用于限制流体和固体区域，桥面表面（本文设定为沥青路面）以及拦水带均为固壁边界，且是非滑移边界条件，所以对桥面铺面要设置其构造深度n=0.013。

图6  模型边界条件的设置情况

3）计算区域及计算条件

（1）计算区域的选择

泄水口的尺寸根据规范选用，本文选用了常用的桥面矩形及圆形泄水口，其形状大小按实际情况选择。对于模型y方向的最大宽度，为研究过水断面宽度对泄水口截留率的影响本文对y值从1m到3m每隔0.5m都进行了选择，并建立了不同的计算区域，本文定L=5m，模型总长度为7.4m，宽度为1m到3m不等，高度为15cm。

（2）计算条件

除了对解算器、模型、数值解法等的设定外，还应对重力加速度以及工作压力进行设置，采用标准大气压。重力加速度的方向一般为竖直向下，对于本模型为z轴的负方向，其大小为。

（3）计算结果

根据上述条件，计算出L=2m与L=5m时泄水口水流情况，其结果详见图7与图8。

2.2截留率影响因素分析

在进行桥面泄水口设计时，只有连续下坡段泄水口的截留率计算合理并且准确，才能更合理的对泄水口间距进行布设并且确保坡段底部或者凹形竖曲线底部水量不大，能够及时排出，不至于积水影响行车安全。对截留率计算部分结果如表1所示。

表1   部分截留率计算结果

1）纵坡对截留率的影响

以横坡为0.02过水断面宽度B=2.5m建立模型，研究纵坡对截留率的影响。纵坡坡度对截留率影响如图9所示，截留率随着纵坡坡度的增大而减小，但其截留率的变化率大概有3个阶段，当坡度从0.005增加到0.03时对于2030cm矩形泄水口其截留率减少了15.15%，从0.03增加到0.06时其截留率减仅仅少了3.03%，但纵坡从0.06增加0.08时其截留率减少幅度又增加到7.28%。可见纵坡对截留率的影响并不是单一变化率。

图9  纵坡坡度与截留率关系

出现上述现象是因为纵坡影响了泄水口附近的水流速度，对泄水口前段水流速度进行监控，输出结果如表2所示。从表中可知当坡度0.005时其速度很小，泄水口无论是正面还是侧面都可以将水截留，在纵坡为0.07时其速度达到了2m/s以上，很容易发生跃水现象，因此其截留率减小幅度增大。

表2  速度随坡度变化

2）横坡对截留率的影响

为研究横坡对截留率的影响，数值模型中设计径流量Q_s=0.07m³/s，纵坡坡度为0.02固定不变，其输出结果如表3所示。

表3  不同横坡度各泄水口的截留率

从表中分析可知随着横坡的增加，其截留率是逐渐增大的。以2040cm的矩形泄水口为例，横坡从0.02增大到0.07，其截留率增大了95.7%接近一倍。因此在进行桥面线型设计时，在满足行车要求的情况下尽量增大横坡坡度，以便能更好的将拦水带内的水及时排出。

3）泄水口形式对截留率的影响

为研究泄水口对截留率的影响，以设计径流量Q_s=0.07m³/s，过水断面宽度B=2.5纵坡坡度及纵坡坡度均为0.02固定不变建立数值模型，通过对泄水口前段水流速度的监测此时水流速度为1.1m/s，不会发生跃水的情况。不同泄水口截留率输出结果如图表4所示。

表4   不同横坡度各泄水口的截留率

对于矩形泄水口，有宽度b和长度l两个指标，由表中的数据可知随着宽度及长度的增大其截留率也增大，当长度为40cm时，宽度从20cm增大到30cm其截留率增大了33.92%，当宽度为30不变时，长度从30cm增大到40cm其截留率仅仅增大了3.76%。由此可知矩形泄水口的宽度对截留率的影响要大于长度对截留率的影响。

对于圆形泄水口，其截留率随着直径的增大而增大，并且圆形泄水口的截留率一般要小于于矩形泄水口。

因此，选择桥面泄水口形式时，在不影响行车的情况下应尽量增大泄水口的宽度，长度则选择一个较为合适的就可以，没必要对长度过度追求，同时考虑篦子对矩形泄水口的影响，为防止产生跃水现象建议桥面矩形泄水口长度至少为40cm。由于矩形泄水口篦子容易堵塞，公路桥梁泄水口往往选择圆形泄水口，当选择圆形泄水口时，在不影响行车的情况下，建议选择D=20cm的圆形泄水口。

3  连续坡段截留率经验公式的修正

泄水口排出的水流量分2部分：正面水流、侧面水流。现用经验公式仅考虑了泄水口正面水流量，并没有考虑侧面水流量，所以对经验公式进行修正，使其计算结果更接近于实际水流^[9]。

1）总水流量，可以采用曼宁公式计算出拦水带内总的水流量：

对于浅三角形拦水带，公路表面水的宽度有可能会超过水面深度的40倍以上，上述曼宁公式的水力半径不能准确的描述边沟的形式。因此采用修正过的曼宁公式进行流量计算，即在曼宁流速系数上乘以1.2的系数。则得到规范中推荐的浅三角形拦水带流量计算公式^[10][11]：

                     (1)

式中: 为路面粗糙系数；i₁为路面横坡；S_l为路面纵坡；h为拦水带内水深。

2）侧面水流量，采用开口式泄水口理论分析，即堰流。

侧面排水量计算如下：

                        (2)

式中: 为堰流系数；g为重力加速度；为泄水口前水流平均水深，m；L_c为桥面泄水口的长度，m；为侧面排水量。

3）修正公式推导，排出全部侧面流量所需的泄水口的长度的计算公式为：

                            (3)

联立公式(1)和公式(2)，得计算公式：

     (4)

式中：系数

由于堰流并不能准确的描述桥面泄水口水流的状态。美国华盛顿运输部研究部门经过分析，确定系数＝0.817^[12]。同时将单一横坡拦水带计算公式修正为：

          (5)

泄水口外侧的截流率可用下面公式表示：

         (6)

式中：为桥面泄水口的长度，m。

所以整个桥面泄水口的截留率可以修正为：

         (7)

圆形泄水口截取侧面流的长度与矩形不同，由于圆形泄水口背对水流的半圆且不截取侧面流，因此可将圆形泄水口截取侧面流的长度修正为直径的一半，则可以应用上述截留率修正公式对圆形泄水口的截留率进行计算。

4   经验公式、修正经验公式、数值模拟对比

取横坡坡度及纵坡坡度均为0.02固定不变，设计径流量为0.07m³，过水断面宽度B=2.5m。其对比情况如表5所示。从结果中可以看出：修正经验公式计算的截留率，大于经验公式计算的截留率，小于数值模拟计算的截留率，但与数值模拟计算的截留率非常接进。

表5  经验公式、修正经验公式与数值模拟的对比

5  结语

1）利用fluent对不同形式泄水口排水能力进行了分析，分析了不同纵坡、横坡及泄水口尺寸对截留率的影响，并对泄水口尺寸以及形式的选择提出了建议。

2）考虑侧面流情况，引入开口式排水口理论，对泄水口连续坡段截留率的经验公式进行了修正，并与数值模拟计算结果进行了对比，可以应用于工程实践中。